【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻...

更新时间：2023-12-21 浏览次数：50 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022八上·长兴月考) 直角三角形的斜边上的中线长为4，则它的斜边长为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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2. (2023八上·余姚竞赛) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 5.8 C . 6 D . 6.5

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3. (2020八上·重庆月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·阳谷月考) 两个直角三角形全等的条件是（　　）

A . 一个锐角对应相等 B . 一条边对应相等 C . 两条直角边对应相等 D . 两个角对应相等

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6. (2023八上·金华期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若点D恰好在边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，则∠C的度数为（）

A . 30 B . 36 C . 40 D . 45

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7. (2023八上·嘉兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2022八上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·代县月考) 如图，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·兰溪期中) 在 $\text{[math]}$ 中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝°.

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12. (2023八下·泗县月考) 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知 $\text{[math]}$ ，则这名滑雪运动员的高度下降了米.

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13. (2023八上·宁波期末) 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，则AB²-AC²的值是 .

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14. (2023八上·海曙期末) 如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是.

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15. (2023八上·慈溪期末) 已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AC的中点，动点E，F分别在AB，BC上运动，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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16. (2023八上·宁波期末) 如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，点P在直线OA上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．当点O′在直线AB上时， OP的长为 .

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三、解答题

17. (2023八上·江北期末) 如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图.
1. （1）在图1中作一个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，其顶点都在格点上.
2. （2）在图2中作所有以 $\text{[math]}$ 为一边的直角三角形，其顶点都在格点上.
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18. (2023八上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八上·海曙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2022八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB= $\text{[math]}$ ， AC=8，BC＞6，点E，F分别在BC，AC边上，且AF=CE，求AE+BF的最小值．

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21. (2023八上·余姚期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E，F且 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）点D在 $\text{[math]}$ 的角平分线上.
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22. (2023八上·慈溪期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点（不与点O，A重合），连结BC，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点E.
1. （1）求点A，B的坐标.
2. （2）若点C在线段 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的形状，并证明结论.
3. （3）若点C在x轴上，点D在x轴下方， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求点D的坐标.
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23. (2022八上·安吉期末) 数学课上，老师在黑板上展示了如下一道探究题：
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ，试探究线段AE和线段AD的数量关系.
1. （1）初步尝试
  如图①，若 $\text{[math]}$ ，请探究AE和AD的数量关系，并说明理由.
2. （2）类比探究
  如图②，若 $\text{[math]}$ ，小组讨论后，有小组利用120°的角作垂线构造直角三角形，通过证明两次三角形全等，得到AE和AD的数量关系仍然成立，请你写出推理过程；
3. （3）延伸拓展
  如图③，将第（2）中的“点E在边AB上”改为“点E在边BA的延长线上”，其它条件不变，请探究AE和AD的数量关系（用含m的式子表示），并说明理由.
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