1. (2023八上·岳池期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，D是边BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE与AC相交于点E．

1. （1） 当BD=CE时，求证：△ABD≌△DCE ；
3. （2） 当△ADE是等腰三角形时，求∠BAD的度数．