如图，菱形边长为4，对角线交于点，点为上一点，，过作交于点，交于点，取中点，连接并延长交于点.

1. (2023九上·诸暨期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 边长为4，对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）求 $\text{[math]}$ .