如图，中，，，，点为上一定点，点为上一动点，，两点关于的对称点为， .当点运动时，始终满足.

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1. (2023九上·诸暨期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一定点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 运动时，始终满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一边垂直时，求 $\text{[math]}$ 的长度；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 任意边既不垂直也不重合时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷