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  • 1. 为提倡节能减排,同时减轻居民负担,广州市积极推进“一户一表”工程.非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准:0.65元/度.“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取,其11月到次年4月起执行非夏季标准如下:

    第一档

    第二档

    第三档

    每户每月用电量

    (单位:度)

    [0,200]

    (200,400]

    (400,+∞)

    电价(单位:元/度)

    0.61

    0.66

    0.91

    例如:某用户11月用电410度,采用合表电价收费标准,应交电费410×0.65=266.5(元),若采用阶梯电价收费标准,应交电费200×0.61+(400-200)×0.66+(410-400)×0.91=263.1(元).

    为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果,随机调查了该市100户居民的11月用电量,工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中,最后10户的月用电量(单位:度)为88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.

    组别

    月用电量

    频数统计

    频数

    频率

    [0,100]

    (100,200]

    (200,300]

    (300,400]

    (400,500]

    (500,600]

    合计

    1. (1) 完成频率分布表,并绘制频率分布直方图;

    2. (2) 根据已有信息,试估计全市住户11月的平均用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表);
    3. (3) 设某用户11月用电量为x度(x∈N),按照合表电价收费标准应交y1元,按照阶梯电价收费标准应交y2元,请用x表示y1和y2 , 并求当y2≤y1时,x的最大值,同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠?

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