1. (2022七下·大连期中) 已知直线ABCD，点E在直线AB、CD之间，点M、N分别在直线AB、CD上．

1. （1） 如图1，直线GH过点E，分别与直线AB、CD交于点G、H，∠AME=∠GND，求证：∠NGH+∠MEH=180°；
3. （2） 如图2，点F在直线CD上，ME、NE分别平分∠AMF、∠MNF，若∠FMN=2∠MEN，求∠MEN的度数；
5. （3） 如图3，MQ平分∠AME，MH平分∠BME，GN平分∠ENC．直线GN与MH交于点H，NK平分∠END，NFMQ．求证：∠MHG=∠KNF．