[阅读材料]欢欢：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答．例：已知：如图1，，为，之间的点，连接，得到．求证：．证明：如图1，过点作， ∴ ． ∵ ，，

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1. (2022七下·隆阳期中) [阅读材料]欢欢：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答．例：
已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ ▲ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
[问题解答]
1. （1）请补全材料中的推理过程；
3. （2）请利用材料中得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
  ①如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图3， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 的两边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间移动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由．

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