已知椭圆的离心率为，为其左焦点，过的直线与椭圆交于，两点.

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1. (2023高二上·武汉期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）试求 $\text{[math]}$ 面积的最大值以及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期数学期末联考试卷