已知F1 ， F2分别为双曲线C：的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限）．设点H，G分别为△AF1F2 ， △BF1F2的内心，则|HG|的取值范围是

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1. (2023高二上·益阳期末) 已知F₁ ， F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限）．设点H，G分别为△AF₁F₂ ， △BF₁F₂的内心，则|HG|的取值范围是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期数学期末联考试卷