如图，在三棱柱中，底面，，，，为的中点，为侧棱上的动点．

1. (2023高二上·益阳期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否能够垂直．若能垂直，求 $\text{[math]}$ 的长；若不能垂直，请说明理由．