已知各项都为正数的等比数列的前项和为，数列的通项公式，若，是和的等比中项．

1. (2023高二上·益阳期末) 已知各项都为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023高二上·益阳期末) 已知各项都为正数的等比数列的前项和为 ， 数列的通项公式 ， 若 ， 是和的等比中项．