如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点是棱的中点

1. (2023高二上·平江月考) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ：
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；