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  • 1. (2023高二上·平江月考) 某地出现了虫害,农业科学家引入了“虫害指数”数列{In},{In}表示第n周的虫害的严重程度,虫害指数越大,严重程度越高.为了治理害虫,需要环境整治、杀灭害虫,然而由于人力资源有限,每周只能采取以下两个策略之一:

    策略A:环境整治,“虫害指数”数列满足:In+1=1.02In﹣0.2.

    策略B:杀灭害虫,“虫害指数”数列满足:In+1=1.08In﹣0.46.

    当某周“虫害指数”小于1时,危机就在这周解除.

    1. (1) 设第一周的虫害指数Ⅰ1∈[0,8],用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小?
    2. (2) 设第一周的虫害指数Ⅰ1=3,如果每周都采用最优策略,虫害的危机最快将在第几周解除?

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