已知椭圆过点，点为其左顶点，且的斜率为．

1. (2023高二上·平江月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为其左顶点，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上两个动点，且直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求证直线 $\text{[math]}$ 过定点．