已知数列的首项为1，前项和为，且满足____.① ，；②；③.从上述三个条件中选一个填在横线上，并解决以下问题：

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1. (2023高二上·如皋期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足____.
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .
从上述三个条件中选一个填在横线上，并解决以下问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期数学期末试卷