如图，已知四面体中，平面， .

1. (2023高二上·浦东期末) 如图，已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鱉臑”，若此“鱉臑”中， $\text{[math]}$ ，有一根彩带经过面 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ ，且彩带的两个端点分别固定在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处，求彩带的最小长度；
5. （3）若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为 $\text{[math]}$ ；任取两个面，记它们互相垂直的概率为 $\text{[math]}$ ；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为 $\text{[math]}$ . 试比较概率 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小.