空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标

1. (2022高二上·广东期末) 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标： $\text{[math]}$ 分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量 $\text{[math]}$ 的斜60°坐标为[x，y，z]，记作 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜60°坐标；
3. （2）在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，AB=AD=2，AA₁=3， $\text{[math]}$ ，如图，以 $\text{[math]}$ 为基底建立“空间斜60°坐标系”.
  ①若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的斜 $\text{[math]}$ 坐标；
  ②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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