螺旋线是一类美妙的曲线，用下面的方法可画出如图所示的螺旋线：先作边长为1的正，分别记射线，为；以为圆心､为半径作的劣弧交于点；以为圆心､为半径作的劣弧交于点；以为圆心､为半径作的劣弧交于点；依此规律，得到一系列劣弧所形成的螺旋

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1. (2023高二上·汕尾期末) 螺旋线是一类美妙的曲线，用下面的方法可画出如图所示的螺旋线：先作边长为1的正 $\text{[math]}$ ，分别记射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心､ $\text{[math]}$ 为半径作的劣弧 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心､ $\text{[math]}$ 为半径作的劣弧 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心､ $\text{[math]}$ 为半径作的劣弧 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；依此规律，得到一系列劣弧所形成的螺旋线.劣弧 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 构成数列 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ .

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广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期数学期末试卷