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广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期数学期末试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:79
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期数学期末试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:79
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·汕尾期末)
已知空间向量
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·汕尾期末)
直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·汕尾期末)
数列
、
、
、
、
的通项公式可以为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·汕尾期末)
已知直线
经过点
, 且与直线
垂直,则直线
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·汕尾期末)
已知矩形
为平面
外一点,且
平面
,
分别为
上的点,
, 则
( )
A .
B .
C .
1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·汕尾期末)
已知空间直角坐标系中的点
,
,
, 则点P到直线AB的距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·汕尾期末)
如图,在梭长为1的正方体
中,
分别为
的中点,则
与
所成的角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·汕尾期末)
已知椭圆C
1
:
+y
2
=1(m>1)与双曲线C
2
:
–y
2
=1(n>0)的焦点重合,e
1
, e
2
分别为C
1
, C
2
的离心率,则( )
A .
m>n且e
1
e
2
>1
B .
m>n且e
1
e
2
<1
C .
m<n且e
1
e
2
>1
D .
m<n且e
1
e
2
<1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二下·玉林期中)
已知公差为
的等差数列
中,其前
项和为
, 且
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·汕尾期末)
圆
和圆
的交点为
, 则下列结论正确的是( )
A .
圆
的半径为4
B .
直线
的方程为
C .
D .
线段
的垂直平分线方程为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·汕尾期末)
如图,三棱柱
是各条棱长均等于1的正三棱柱,
分别为
的中点,下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
异面直线
与
所成角为
D .
直线
与平面
所成角的正弦值为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2023高二上·汕尾期末)
已知双曲线
的左、右顶点分别为
, 左、右焦点分别为
, 直线
与双曲线
相交于
两点,则下列说法正确的是( )
A .
双曲线
的离心率为
B .
双曲线
的渐近线为
C .
直线
的斜率之积为
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·汕尾期末)
已知向量
, 且
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·汕尾期末)
已知
的三个顶点分别为
, 则
外接圆的标准方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·汕尾期末)
已知倾斜角为
的直线
过抛物线
的焦点
, 且与
交于
、
两点(点
在第一象限),若
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·汕尾期末)
螺旋线是一类美妙的曲线,用下面的方法可画出如图所示的螺旋线:先作边长为1的正
, 分别记射线
,
为
;以
为圆心、
为半径作的劣弧
交
于点
;以
为圆心、
为半径作的劣弧
交
于点
;以
为圆心、
为半径作的劣弧
交
于点
;依此规律,得到一系列劣弧所形成的螺旋线.劣弧
长
, 劣弧
长
, 劣弧
长
构成数列
.记
为数列
的前
项和,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高二上·汕尾期末)
已知等差数列
的前
项和为
, 且
,
.
(1) 求等差数列
的首项
和公差
;
(2) 求证数列
是等差数列,并求出其前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023高二上·汕尾期末)
在
中,角
的对边分别是
, 满足
.
(1) 求
;
(2) 若
, 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·汕尾期末)
如图,在正方体
中,
分别是
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:平面
平面
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·汕尾期末)
已知直线
与圆
相交于
,
两点.
(1) 若
,求
;
(2) 在
轴上是否存在点
,使得当
变化时,总有直线
、
的斜率之和为0,若存在,求出点
的坐标:若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·汕尾期末)
如图,在四棱锥
中,
,
,
平面
,
, 三棱锥
的体积为
.
(1) 求
的长度;
(2) 已知
是线段
上的动点,问是否存在点
, 使得平面
与平面
夹角的余弦值为
?若存在,请确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·汕尾期末)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
, 且
.过右焦点
的直线
与
交于
两点,
的周长为
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 过原点
作一条垂直于
的直线
交
于
两点,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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