如图，在四棱锥中，，，平面，，三棱锥的体积为.

1. (2023高二上·汕尾期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，问是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.