已知双曲线，斜率为1的直线过双曲线C上一点交该曲线于另一点B，且线段中点的横坐标为．

1. (2023高二上·金华期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线过双曲线C上一点 $\text{[math]}$ 交该曲线于另一点B，且线段 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线C的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线C上一点且位于第一象限，过M作两条直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 均与圆 $\text{[math]}$ 相切．设 $\text{[math]}$ 与双曲线C的另一个交点为P， $\text{[math]}$ 与双曲线C的另一个交点为Q，则当 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标．

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1. (2023高二上·金华期末) 已知双曲线 ， 斜率为1的直线过双曲线C上一点交该曲线于另一点B，且线段中点的横坐标为 ．