某中学响应政府号召，积极推动“公益一小时”，鼓励学生利用暑假时间积极参与社区服务，为了保障学生安全，与社区沟通实行点对点服务．原计划第一批派遣18名学生，以后每批增加6人．由于志愿者人数暴涨，学校与社区临时决定改变派遣计划，具体规则为：把

1. (2023高二上·余姚期末) 某中学响应政府号召，积极推动“公益一小时”，鼓励学生利用暑假时间积极参与社区服务，为了保障学生安全，与社区沟通实行点对点服务．原计划第一批派遣18名学生，以后每批增加6人．由于志愿者人数暴涨，学校与社区临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为 $\text{[math]}$ ，在数列 $\text{[math]}$ 的任意相邻两项 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列 $\text{[math]}$ ．按新数列 $\text{[math]}$ 的各项依次派遣支教学生．记 $\text{[math]}$ 为派遣了50批学生后参加公益活动学生的总数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 198 B . 200 C . 240 D . 242

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