瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若满足，顶点，，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（）

1. (2023高二上·余姚期末) 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且其“欧拉线”与圆 $\text{[math]}$ 相切，则下列结论正确的是（）

A . 题中的“欧拉线”为方程： $\text{[math]}$ B . 圆M上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离为 $\text{[math]}$ C . 若圆M与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ D . 若点 $\text{[math]}$ 在圆M上，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

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