1. (2023高二上·榆林期末) 已知圆A： ， T是圆A上一动点，BT的中垂线与AT交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C．

1. （1） 求曲线C的方程；
3. （2） 过点（0，2）的直线l交曲线C于M，N两点，记点P（0，）.问：是否存在直线l，满足PM=PN？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由.