从① ， ② ， ③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.问题：已知数列的前项和为，， ___

1. (2023高二上·官渡期末) 从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.
问题：已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____.
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）记数列 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .证明： $\text{[math]}$ .

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1. (2023高二上·官渡期末) 从① ， ② ， ③ ， 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.问题：已知数列的前项和为 ， ， ____.