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云南省官渡区2022-2023学年高二上学期数学期末学业水平...
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更新时间:2023-03-10
浏览次数:102
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
云南省官渡区2022-2023学年高二上学期数学期末学业水平...
更新时间:2023-03-10
浏览次数:102
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·官渡期末)
直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·官渡期末)
直线
的方向向量为
, 平面
的法向量为
, 若
, 则
( )
A .
-2
B .
2
C .
6
D .
10
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·官渡期末)
已知圆
的圆心坐标为
, 半径为2,圆
与圆
关于x轴对称,则圆
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·官渡期末)
某中学的“帮困助学”爱心募捐小组暑假期间走上街头进行了一次为期
天的募捐活动,共收到捐款
元,由于采取了积极措施,每天收到的捐款依次构成等差数列,则第
天收到的捐款是( )(单位:元)
A .
100
B .
200
C .
300
D .
400
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·官渡期末)
已知双曲线
与椭圆
焦点相同,则下列结论正确的是( )
A .
双曲线的焦点坐标为
,
B .
双曲线的渐近线方程为
C .
双曲线的离心率
D .
双曲线的实轴长为1
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·官渡期末)
如图,M在四面体OABC的棱BC的中点,点N在线段OM上,且
, 设
,
,
, 则下列向量与
相等的向量是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·官渡期末)
已知直线
:
, 圆
:
, 下列结论错误的是( )
A .
直线
的纵截距为
B .
上的点到直线
的最大距离为5
C .
上的点到点
的最小距离为
D .
上恰有三个点到直线
的距离为2
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·官渡期末)
中国古代数学著作《九章算术》中,记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分),现有一个如图所示的曲池,它的高为2,
,
,
,
均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为90°,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二上·官渡期末)
已知直线
:
,
:
, 则下列结论正确的是( )
A .
直线
过定点
B .
当
时,
C .
当
时,
D .
当
时,两直线
,
之间的距离为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·官渡期末)
如图,在棱长为1的正方体
中,O是正方形ABCD的中心,则下列结论正确的是( )
A .
直线
与直线
是异面直线
B .
直线
与
所成的角为
C .
平面
D .
点A到平面
的距离为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·官渡期末)
已知数列
的首项为2,且满足
,
, 则( )
A .
数列
为等比数列
B .
数列
为递增数列
C .
数列
为等差数列
D .
数列
是公比为
的等比数列
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高二上·官渡期末)
直线
经过抛物线
:
的焦点为
, 且与抛物线相交于
,
两点,则下列结论一定正确的是( )
A .
B .
以线段
为直径的圆与直线
相切
C .
当直线
的倾斜角为
,
D .
过点A,B分别作准线的垂线,垂足分别为C,D,则
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·官渡期末)
已知等比数列
满足
, 则数列
已知的通项公式
.(写出满足条件的一个
的通项公式即可)
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·官渡期末)
圆
在点
处的切线方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·官渡期末)
已知直线
过点
, 且直线
的方向向量为
, 则点
到
的距离为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·官渡期末)
已知
,
分别是椭圆
:
的左、右焦点,
是椭圆外一点,线段
与
交于点A,
的内切圆与
相切于点
, 且内切圆圆心恰在线段
上.设
为坐标原点,若
, 则
的离心率为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高二上·官渡期末)
已知圆
:
, 直线
:
.
(1) 写出圆
的圆心坐标和半径,并判断直线
与圆
的位置关系;
(2) 当
时,直线
与圆
交于不同的两点A,B,求
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·官渡期末)
已知等差数列
为递增数列,且
,
, 是方程
的两个根.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·官渡期末)
已知抛物线
:
的焦点为
, 准线与
轴交于点A.
(1) 过点
的直线
交
于
两点,且
, 求直线
的方程;
(2) 作直线
相交于点
, 且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
, 求点
的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·官渡期末)
从①
, ②
, ③
, 这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并完成解答.
问题:已知数列
的前
项和为
,
, ____.
(1) 证明:数列
是等比数列,并求
的通项公式;
(2) 记数列
, 数列
的前
项和为
.证明:
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·官渡期末)
如图,在直三棱柱
中,侧面
为正方形,
,
, M,N分别为
和
的中点,
为棱
上的点.
(1) 证明:
;
(2) 是否存在点D,使得平面
与平面
夹角的余弦值为
?如果不存在,请说明理由;如果存在,求线段
的长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·官渡期末)
已知椭圆
:
的左、右两个焦点分别为
,
, 焦距为2,
为椭圆上一点,且
,
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 过点
作与
轴不重合的直线
与椭圆
相交于A,B两点,若直线
交椭圆
于点C,直线BC交
轴于点M,求证:
.
答案解析
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+ 选题
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