已知椭圆：的左、右两个焦点分别为，，焦距为2，为椭圆上一点，且， .

1. (2023高二上·官渡期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为2， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，若直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点C，直线BC交 $\text{[math]}$ 轴于点M，求证： $\text{[math]}$ .