已知曲线：，且点和点在曲线上.

1. (2023高二上·玉溪期末) 已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，试探究：点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是否为定值.如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由

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1. (2023高二上·玉溪期末) 已知曲线： ， 且点和点在曲线上.