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云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期数学期末教学质量...
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更新时间:2023-03-10
浏览次数:48
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期数学期末教学质量...
更新时间:2023-03-10
浏览次数:48
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·玉溪期末)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高二上·玉溪期末)
已知复数
, 则
的虚部为( )
A .
-1
B .
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·玉溪期末)
欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间,著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部,则抽到《几何原本》的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·玉溪期末)
过点
的直线
与圆
:
相交于
,
两点,弦
长的最小值为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·玉溪期末)
已知等比数列
满足
,
,
, 则
的值为( )
A .
4
B .
C .
8
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·玉溪期末)
已知直线
:
和直线
:
, 则
的充要条件为( )
A .
B .
C .
D .
或
答案解析
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+ 选题
7.
(2023高二上·玉溪期末)
碳14的半衰期为5730年.在考古中,利用碳14的半衰期可以近似估计目标物所处的年代.生物体内碳14含量
与死亡年数
的函数关系式是
(其中
为生物体死亡时体内碳14含量).考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究,发现该生物体内碳14的含量是原来的60%,由此可以推测到发掘出该生物标本时,该生物体在地下大约已经过了(参考数据:
,
)( )
A .
2292年
B .
3580年
C .
3820年
D .
4728年
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·玉溪期末)
若
,
,
, 则
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二上·玉溪期末)
如图,在
中,若点
,
,
分别是
,
,
的中点,设
,
,
交于一点
, 则下列结论中成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高二上·玉溪期末)
函数
的部分图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A .
B .
的图象关于点
对称
C .
在
上单调递增
D .
若将
的图象向右平移
个单位长度,则所得图象关于
轴对称
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二上·玉溪期末)
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, 过
作
的一条渐近线的垂线,垂足为
, 连接
, 记
为双曲线
的离心率,
为
的周长,若直线
与另一条渐近线交于点
, 且
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二上·玉溪期末)
如图,在棱长为2的正方体
的表面上有一动点
, 则下列说法正确的是( )
A .
当点
在线段
上运动时,三棱锥
的体积为定值
B .
当点
在线段
上运动时,
与
所成角的取值范围为
C .
使得
与平面
所成角为45°的点
的轨迹长度为
D .
若
是线段
的中点,当点
在底面
上运动且满足
平面
时,线段
长的最小值为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·玉溪期末)
为估计某中学高一年级男生的身高情况,随机抽取了25名男生身高的样本数据(单位:
),按从小到大排序结果如下
据此估计该中学高一年级男生的第75百分位数约为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高二上·玉溪期末)
若正数
,
满足
, 则
的最小值是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·玉溪期末)
已知等腰三角形底角的正切值为
, 则顶角的正弦值是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·玉溪期末)
已知函数
的定义域为
,
是偶函数,当
时,
, 则不等式
的解集为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2023高二上·玉溪期末)
已知数列
是递增的等比数列,
为
的前
项和,满足
,
(1) 求
的通项公式;
(2) 若数列
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·玉溪期末)
已知
中,三个内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且满足
(1) 求
;
(2) 如图,点
在
延长线上,且
,
,
, 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·玉溪期末)
2022年,某市教育体育局为了解九年级语文学科教育教学质量,随机抽取100名学生参加某项测试,得到如图所示的测试得分(单位:分)频率分布直方图.
(1) 根据测试得分频率分布直方图,求
的值;
(2) 根据测试得分频率分布直方图估计九年级语文平均分;
(3) 猜测平均数和中位数(不必计算)的大小存在什么关系?简要说明理由.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·玉溪期末)
如图,三棱柱
为直三棱柱,侧面
是正方形,
,
为线段
上的一点(不包括端点)且
(1) 证明:
;
(2) 当点
为线段
的中点时,求直线
与平面
所成角的正弦值
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·玉溪期末)
已知
,
,
, 设
(1) 若函数
图象相邻的两对称轴之间的距离为
, 求
;
(2) 当函数
在定义域内存在
,
, 使
, 则称该函数为“互补函数”.若函数
在
上为“互补函数”,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·玉溪期末)
已知曲线
:
, 且点
和点
在曲线
上.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 若点
为坐标原点,直线
与曲线
交于
,
两点,且满足
, 试探究:点
到直线
的距离是否为定值.如果是,请求出定值;如果不是,请说明理由
答案解析
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+ 选题
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