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  • 1. (2023高三上·潮州期末) 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽扰子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.根据统计发现,疑似病例核酸检测呈阳性的概率为 , 现有4例疑似病例,分别对其取样、检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验,混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性,若混合样本呈阳性,则将该组中备份的样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:

    方案一:逐个化验;

    方案二:四个样本混合在一起化验;

    方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.

    在新冠肺炎爆发初期,由于检测能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”. 

    1. (1) 若 , 现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?
    2. (2) 若对4例疑似病例样本进行化验,且想让“方案二”比“方案一”更“优”,求p的取值范围.

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