如图，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点C落到点E处，交于点F.

1. (2023九上·东方期末) 如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 向上折叠，顶点C落到点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.
  ①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.