1. (2022·富拉尔基模拟) 如图，抛物线与x轴交于A （-3，0）、B （4，0）两点，与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线解析式；
3. （2） 点H是抛物线对称轴上的一个动点，连接AH、CH，直接写出△ACH周长的最小值为；
5. （3） 若点G是第四象限抛物线上的动点，求△BCG面积的最大值以及此时点G的坐标；
7. （4） 若点M是∠BAC平分线上的一点，点N是平面内一点，若以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N坐标．