【基础探究】如图①，在中，为上一点，，交延长线于点，若，求的长【拓展延伸】如图②，在中，为上一点，，交延长线于点，，，，则【拓展延伸】如图③，点为四边形内部一点，且有，，于点，为上一点，，若，，则的面积为

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1. (2022·双阳模拟)
1. （1）【基础探究】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）【拓展延伸】如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
5. （3）【拓展延伸】如图③，点 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 内部一点，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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吉林省长春市双阳区2022年一模考试数学试题