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吉林省长春市双阳区2022年一模考试数学试题

更新时间:2024-07-13 浏览次数:47 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2022·双阳模拟) 先化简,再求值: , 其中x=
  • 16. (2024九下·长春经济技术开发开学考) 为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了20%,现在生产480万剂疫苗所用的时间比原先生产420万剂疫苗所用的时间少1天.问原先每天生产多少万剂疫苗?
  • 17. (2022·双阳模拟) 2022年北京冬奥会期间,小李同学手工制作了三张带有图案的不透明A、B、C卡片(其中A代表短道速滑;B代表花样滑冰;C代表速度滑冰),卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再随机抽取一张,请用画树状图(或列表)的方法,求两次抽出的卡片上的图案恰好是短道速滑和花样滑冰的概率.

  • 18. (2022·双阳模拟) 在平行四边形ABCD中,CE⊥AD于点E,点F在BC 上,且BF=DE.

    1. (1) 求证:四边形AFCE是矩形.
    2. (2) 连接EF,若EFDC,DE=2,CE=4,则平行四边形ABCD的面积为
  • 19. (2022·双阳模拟) 如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,ABC的顶点均在格点上.按要求完成下列画图.(要求:用无刻度直尺,保留必要的画图痕迹,不写画法)

    1. (1) 在图1中画出ABC高线CD.
    2. (2) 在图2中画出一个ABD,使 , D为格点(点D不在点C处).
    3. (3) 在图3中的BC边上找一点D,使点D到AB和AC所在的直线距离相等.
  • 20. (2022·双阳模拟) “足球运球”是中考体育必考项目之一.某校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:80-100分,B级:70-79分,C级:60-69分,D级:10-59分),根据所给信息,解答以下问题:

    1. (1) 在扇形统计图中,D对应的扇形的圆心角是度.
    2. (2) 补全条形统计图.
    3. (3) 所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在级.
    4. (4) 该校九年级有450名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?
  • 21. (2022·双阳模拟) 在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息2分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

    1. (1) 甲的骑行速度为米/分,点D的坐标为
    2. (2) 求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(写出自变量的取值范围).
    3. (3) 甲、乙同时出发m分钟后,甲在返回过程中与乙距A地的路程相等,请直接写出m的值.
    1. (1) 【基础探究】如图①,在中,上一点,延长线于点 , 若 , 求的长.

    2. (2) 【拓展延伸】如图②,在中,上一点,延长线于点 ,则

    3. (3) 【拓展延伸】如图③,点为四边形内部一点,且有于点上一点, , 若 , 则的面积为

  • 23. (2022·双阳模拟) 如图,在 中,AC=AB=10, , 过点C作CD⊥AB交AB于点D,动点P、Q同时出发,点P从点A出发沿AC运动到终点C,速度为每秒5个单位长度,点Q从点B出发沿BC运动到终点C,速度为每秒个单位长度,连接PQ,过点P作PE⊥EQ,∠PQE=∠A,点E在PQ的下方,设点P运动的时间为t秒(t>0).

    1. (1) CD=,BC=
    2. (2) 求QE的长(用含t的代数式表示).
    3. (3) 连接DE,若DEAC,求t的值.
    4. (4) 连接BE,当BEQ的某一个内角与∠ACD互余时,直接写出t的值.
  • 24. (2022·双阳模拟) 已知抛物线y=-x2+2mx+2(x≥2)的图象记为G1 , 抛物线y=-x2+mx(x<2)的图象记为G2 , 图象G1与图象G2合在一起记为G(m为常数).
    1. (1) 当m=1时,

      ①若点P(3,n)在图象G上,则n的值为

      ②若函数值y随x的增大而增大,则x的取值范围为

    2. (2) 若点Q(m,4m)在图象G上,求m的值.
    3. (3) 当图象G对应的函数最大值为2时,求m的值.
    4. (4) 图象G上有两点A和B,A点横坐标m-1,B点横坐标2-m,以AB为对角线作顶点为A、C、B、D的矩形,其中AC⊥x轴,BC⊥y轴,当关于直线AB恰好成轴对称时,请直接写出m的值.

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