1. (2022·双阳模拟) 已知抛物线y＝－x²＋2mx＋2（x≥2）的图象记为G₁ ， 抛物线y=－x²＋mx（x＜2）的图象记为G₂ ， 图象G₁与图象G₂合在一起记为G（m为常数）．

1. （1） 当m＝1时，

   ①若点P（3，n）在图象G上，则n的值为．

   ②若函数值y随x的增大而增大，则x的取值范围为．

3. （2） 若点Q（m，4m）在图象G上，求m的值．
5. （3） 当图象G对应的函数最大值为2时，求m的值．
7. （4） 图象G上有两点A和B，A点横坐标m-1，B点横坐标2-m，以AB为对角线作顶点为A、C、B、D的矩形，其中AC⊥x轴，BC⊥y轴，当与关于直线AB恰好成轴对称时，请直接写出m的值．