在中，，两条高，交于点H，F是的中点，连接并延长交边于点G.

1. (2023九上·福州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两条高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点H，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.