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福建省福州市2022-2023学年九年级上学期适应性练习数学...

更新时间:2023-03-28 浏览次数:95 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023九上·福州模拟) 如图,在中,点E,F分别在边上,且 , 连接 , 求证:四边形是中心对称图形.

  • 19. (2023九上·福州模拟) 已知一元二次方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
  • 20. (2023九上·福州模拟) 如图,将绕点A顺时针旋转得到为锐角),点D与点B对应,连接.求证:.

  • 21. (2023九上·福州模拟) 为增强学生爱国意识,激发爱国情怀,某校9月开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育活动,活动方式有:A.主题征文,B.书法绘画,C.红歌传唱,D.经典诵读.为了解最受学生喜爱的活动方式,现随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 参与此次抽样调查的学生人数是,扇形统计图中A部分圆心角的度数是
    2. (2) 学校从1班,2班,3班,4班中随机选取两个班参加“红歌传唱”的活动,求恰好选中2班和3班的概率.
  • 22. (2023九上·福州模拟) 如图,P为外一点,M为中点.

    1. (1) 过点P作的一条切线 , 且Q为切点(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 在(1)的条件下,若 , 求证:点M在上.
  • 23. (2023九上·福州模拟) 如图,一块余料 , 且之间的距离为4.以所在直线为x轴,长为1个单位长度,建立适当的平面直角坐标系,图中曲线恰好是该平面直角坐标系中反比例函数图象的一部分.

    1. (1) 补全该平面直角坐标系,并写出点B,C,D,E的坐标;
    2. (2) 李师傅想利用该余料截取一块矩形材料 , 其中边上(点P在点Q的右侧),其余两个顶点M与N分别在线段与曲线段上,求所截取的矩形材料面积的最大值.
  • 24. (2023九上·福州模拟) 中, , 两条高交于点H,F是的中点,连接并延长交边于点G.

    1. (1) 如图1,若是等边三角形.

      ①求证:

      ②求的长.

    2. (2) 如图2,若 , 求的面积.
  • 25. (2023九上·福州模拟) 已知抛物线轴的正半轴交于点 , 与轴交于点 , 当时,抛物线最低点的纵坐标为-4:当时,抛物线最低点的纵坐标为-3.
    1. (1) 求的关系式(用含的代数式表示);
    2. (2) 若 , 求抛物线的解析式;
    3. (3) 在(2)的条件下,为抛物线对称轴上一点,过点的直线交抛物线于两点,为线段的中点,过点轴的垂线,交抛物线于点 , 探究是否存在定点 , 使得总成立,若存在,求出点的坐标:若不存在,请说明理由.

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