已知抛物线与轴的正半轴交于点，与轴交于点，当时，抛物线最低点的纵坐标为-4：当时，抛物线最低点的纵坐标为-3.

1. (2023九上·福州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线最低点的纵坐标为-4：当 $\text{[math]}$ 时，抛物线最低点的纵坐标为-3.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系式（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ）；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
5. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，探究是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 总成立，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由.