如图，在平行四边形中，是对角线.

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1. (2023·仙桃模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线.
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
3. （2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .

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