如图1，已知RtABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F.

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1. (2023·仙桃模拟) 如图1，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F.
1. （1）如图1，若AB＝2AC，求AE的长；
3. （2）如图2，若∠B＝30°，求 $\text{[math]}$ CEF的面积；
5. （3）如图3，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC.

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