如图，为的直径，为的半径，的弦与相交于点F，的切线交的延长线于点E，.

1. (2023·西安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径长为3，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2023·西安模拟) 如图，为的直径，为的半径，的弦与相交于点F，的切线交的延长线于点E，.