如图，在矩形中，，点E、F分别在边上，点M为线段上一动点，过点M作的垂线分别交边于点G点H.若线段恰好平分矩形的面积，且，则的长为 .

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1. (2023·榆林模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交边 $\text{[math]}$ 于点G点H.若线段 $\text{[math]}$ 恰好平分矩形 $\text{[math]}$ 的面积，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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