陕西省西安市灞桥区2023年中考数学第一次模拟考试题

更新时间：2023-05-29 浏览次数：67 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·灞桥模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·旌阳期中) 如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . 50° B . 120° C . 130° D . 140°

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3. (2023·灞桥模拟) 计算 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·北仑期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·灞桥模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边上，沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折 $\text{[math]}$ ，点A落在 $\text{[math]}$ 边上，记为点F，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·灞桥模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·灞桥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·柯桥月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 中当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次项系数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·滕州期中) 若代数式： $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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10. (2023·灞桥模拟) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“=”）

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11. (2023·灞桥模拟) 如图，校园里一片小小的树叶，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为 cm.

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12. (2023九上·揭东期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则m的值为．

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13. (2023·灞桥模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交边 $\text{[math]}$ 于点G点H.若线段 $\text{[math]}$ 恰好平分矩形 $\text{[math]}$ 的面积，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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三、解答题

14. (2023·灞桥模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2023·灞桥模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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16. (2023·未央模拟) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023·灞桥模拟) 光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.

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18. (2023·灞桥模拟) 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF.

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19. (2023·灞桥模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）请在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为.
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20. (2023·灞桥模拟) 一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性（填“相同”或“不相同”）
2. （2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回.大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值.
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21. (2023·灞桥模拟) 某数学兴趣小组决定利用所学知识测量一古建筑的高度.如图2，古建筑的高度为 $\text{[math]}$ ，在地面 $\text{[math]}$ 上取E，G两点，分别竖立两根高为 $\text{[math]}$ 的标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两标杆间隔 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，并且古建筑 $\text{[math]}$ ，标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一竖直平面内.从标杆 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到D处（即 $\text{[math]}$ ），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到C处（即 $\text{[math]}$ ），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线.已知B、E、D、G、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出该古建筑 $\text{[math]}$ 的高度.

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22. (2023八下·五华期末) 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输入x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
…
输出y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
6
16
…
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）当输入的x值为1时，输出的y值为；
2. （2）求k，b的值；
3. （3）当输出的y值为0时，求输入的x值.
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23. (2023·灞桥模拟) 国家规定：中小学生每天在校体育活动时间不少于 $\text{[math]}$ .为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示（ $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ）.请根据上述信息解答下列问题：
1. （1）本次调查的人数为， $\text{[math]}$ 组对应扇形的圆心角度数为；
2. （2）请补全频数分布直方图：
3. （3）若该市约有80000名初中生，请估计其中达到国家珵定的体育活动时间的学生人数.
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24. (2023·灞桥模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$
备用图1 备用图2
1. （1）若点P在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则t的值为；
2. （2）若点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求此时t的值；
3. （3）运动过程中，直接写出当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形.
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25. (2023九上·新丰期中) 某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝- $\text{[math]}$ x²+c且过顶点C（0，5）.（长度单位：m）
1. （1）直接写出c＝；
2. （2）求该隧道截面的最大跨度（即AB的长度）是多少米？
3. （3）该隧道为双向车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由.
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26. (2023·未央模拟) 如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y＝- $\text{[math]}$ x+3上.
1. （1）当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标；
2. （2）当△ABC的面积为4时，求点A的坐标；
3. （3）在直线l上是否存在点A，使∠BAC＝90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由.
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