如图，在中，，点O、C分别是、边的中点.过点D作交的延长线于点A，连接、.

1. (2023·青羊模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O、C分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的中点.过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点A，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.