金华新金婺大桥是华东第一的独塔斜拉桥，如图1是新金婺大桥的效果图.2022年4月13日开始主塔吊装作业.如图2，我们把吊装过程抽象成如下数学问题：线段为主塔，在离塔顶10米处有一个固定点米.在东西各拉一根钢索和，已知等于214米.吊

1. (2023·婺城模拟) 金华新金婺大桥是华东第一的独塔斜拉桥，如图1是新金婺大桥的效果图.2022年4月13日开始主塔吊装作业.如图2，我们把吊装过程抽象成如下数学问题：线段 $\text{[math]}$ 为主塔，在离塔顶10米处有一个固定点 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ .在东西各拉一根钢索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 等于214米.吊装时，通过钢索 $\text{[math]}$ 牵拉，主塔 $\text{[math]}$ 由平躺桥面的位置，绕点O旋转到与桥面垂直的位置.中午休息时 $\text{[math]}$ ，此时一名工作人员在离M $\text{[math]}$ 米的B处，在位于B点正上方的钢索上A点处挂彩旗. $\text{[math]}$ 正好是他的身高 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）主塔 $\text{[math]}$ 的高度为米，（精确到整数米）
3. （2）吊装过程中，钢索 $\text{[math]}$ 也始终处于拉直状态，因受场地限制和安全需要， $\text{[math]}$ 与水平桥面的最大张角在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是 .（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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