如图，直线与双曲线交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且， P为半径为1的上一点，E为的中点.若的最小值为2，则此时k的值为.

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1. (2023·鹿城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， P为半径为1的 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则此时k的值为.

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