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初中数学
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综合题
1.
(2023九上·嵊州期末)
在卡塔尔世界杯期间,图1是某足球运动员在比赛期间的进球瞬间,足球在抽射过程中恰好碰到防守队员的身体,改变足球线路,弹射入网.小冲在训练过程中也尝试这样的射门,如图2是小冲在训练时的示意图,足球在空中的运动轨迹可以抽象成一条抛物线,假设足球在碰到障碍平台后的运动轨迹,与末碰到障碍平台前的轨迹的形状完全相同,
且达到最高点时离地高度也相同
, 并且两条轨迹在同一平面内,射门时的起脚点
与障碍平台
之间的距离
为
, 障碍平台高为
, 若小冲此次训练时足球正好在前方
的点
处达到最高点,离地面最高距离为
, 以地面
所在直线为
轴,过点
且垂直于
的直线为
轴建立平面直角坐标系.
(1) 求过O,C,B三点的抛物线表达式;
(2) 此时障碍平台与球门之间的距离
为
, 已知球门高为
, 请你通过计算,(不考虑其他因素)足球在经过障碍平台的反弹后能否顺利射入球门.
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