x | … | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | … |
y | … | ﹣1.16 | ﹣0.71 | ﹣0.24 | 0.25 | 0.76 | … |
材料 |
甲 |
乙 |
价格(元/米2) |
60 |
30 |
设矩形的较短边的长为x米,制作一幅作品的材料费用为y元.
素材1 | 某学校一块劳动实践基地大棚的横截面如图所示,上部分的顶棚是抛物线形状,下部分是由两根立柱和组成,立柱高为 , 顶棚最高点距离地面是 , 的长为 . | ||
素材2 | 为提高灌溉效率,学校在的中点处安装了一款可垂直升降的自动喷灌器 , 从喷水口喷出的水流可以看成抛物线,其形状与的图象相同, , 此时水流刚好喷到立柱的端点处. | ||
问题解决 | |||
任务1 | 确定顶棚的形状 | 以顶棚最高点为坐标原点建立平面直角坐标系,求出顶棚部分抛物线的表达式. | |
任务2 | 探索喷水的高度 | 问处喷出的水流在距离点水平距离为多少米时达到最高. | |
任务3 | 调整喷头的高度 | 如何调整喷水口的高度(形状不变),使水流喷灌时恰好落在边缘处. |
如何设计警戒线之间的宽度? | |
素材1 | 图1为某公园的抛物线型拱桥,图2是其横截面示意图,测得水面宽度AB=24米,拱顶离水面的距离为CD=4米. |
素材2 | 拟在公园里投放游船供游客乘坐,载重最少时,游船的横 截面如图3所示,漏出水面的船身为矩形,船顶为等腰三 角形.测得相关数据如下:EF=EK=1.7米,FK=3米, GH=IJ=1.26米,FG=JK=0.4米. |
素材3 | 为确保安全,拟在石拱桥下面的P , Q两处设置航行警戒线,要求如下: ①游船底部HI在P , Q之间通行; ②当载重最少通过时,游船顶部E与拱桥的竖直距离至少为0.5米. |
问题解决
在图2中建立合适的直角坐标系,并求这条抛物线的函数表达式.
求PQ的最大值.