如图，正方体的棱长为4，点M为棱的中点，P，Q分别为棱，上的点，且， PQ交于点N．

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1. (2023·合肥模拟) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，点M为棱 $\text{[math]}$ 的中点，P，Q分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， PQ交 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ABCD；
3. （2）求多面体 $\text{[math]}$ 的体积．

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