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安徽省合肥市2023届高三下学期数学第一次教学质量检测试卷

更新时间:2023-03-10 浏览次数:74 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2024高三下·乌鲁木齐月考) 已知数列为公差不为零的等差数列,其前n项和为
    1. (1) 求的通项公式
    2. (2) 求证:
  • 18. (2023·合肥模拟) 如图,正方体的棱长为4,点M为棱的中点,P,Q分别为棱上的点,且 , PQ交于点N.

    1. (1) 求证:平面ABCD;
    2. (2) 求多面体的体积.
  • 19. (2023·合肥模拟) 已知的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且
    1. (1) 若 , 求A的大小;
    2. (2) 当取得最大值时,试判断的形状.
  • 20. (2023·合肥模拟) 已知曲线C: , 从曲线C上的任意点作压缩变换得到点
    1. (1) 求点所在的曲线E的方程;
    2. (2) 设过点的直线交曲线E于A,B两点,试判断以AB为直径的圆与直线的位置关系,并写出分析过程.
  • 21. (2023·合肥模拟) 研究表明,温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应,从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化.某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系,他们记录了某周连续六天的温差,并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数,得到资料如下:

    日期

    第一天

    第二天

    第三天

    第四天

    第五天

    第六天

    昼夜温差x(℃)

    4

    7

    8

    9

    14

    12

    新增就诊人数y(位)

    参考数据:

    参考公式:

    1. (1) 已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生,从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位,若抽取的3人中至少有一位男生的概率为 , 求的值;
    2. (2) 已知两个变量x与y之间的样本相关系数 , 请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程 , 据此估计昼夜温差为15℃时,该校新增患感冒的学生数(结果保留整数).
  • 22. (2023·合肥模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论函数的单调性;
    2. (2) 若关于x的方程有两个实数解,求a的最大整数值.

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